E-book details

Wykłady z mechaniki ogólnej

Wykłady z mechaniki ogólnej

Włodzimierz Kurnik

Ebook

Podręcznik obejmuje materiał przedmiotu Mechanika ogólna prowadzonego w ramach studiów akademickich I stopnia na wydziałach mechanicznych politechnik. Może być wykorzystywany także przez studentów innych wydziałów, na których mechanika - również w węższym zakresie - należy do przedmiotów obowiązkowych lub obieralnych. Treść i układ książki odpowiada wykładom prowadzonym na Wydziale Samochodów i Maszyn Roboczych Politechniki Warszawskiej. Materiał prezentowany jest w ujęciu geometrycznym uzupełnionym elementami mechaniki analitycznej w zakresie niezbędnym do zastosowań praktycznych.

Przedmowa do wydania I 8

Rozdział 1. WIADOMOŚCI WSTĘPNE 11

1.1. Istota i przedmiot mechaniki 11

1.2. Mechanika klasyczna a mechanika relatywistyczna 11

1.3. Klasyfikacja gałęzi mechaniki 14

1.4. Rys historyczny15

1.5. Mechanika ogólna jako teoria17

1.6. Działy mechaniki ogólnej 19

Pytania sprawdzające 19

Rozdział 2. WEKTORY I RACHUNEK WEKTOROWY 20

2.1. Geometryczne i analityczne określenie wektora 20

2.2. Działania na wektorach 21

2.3. Funkcje wektorowe 24

2.4. Wektory swobodne i wektory związane z prostą 28

Pytania sprawdzające 32

Rozdział 3. GEOMETRIA MAS 33

3.1. Przedmiot i zagadnienia geometrii mas 33

3.2. Momenty statyczne i określenie środka masy układu punktów materialnych i bryły 35

3.3. Obliczanie momentów statycznych oraz współrzędnych środka masy układu punktów materialnych i bryły 40

3.4. Reguły Pappusa-Guldina 48

3.5. Momenty bezwładności i momenty dewiacji 50

3.6. Obliczanie momentów II rzędu ciał sztywnych 55

3.7. Zmiany macierzy bezwładności bryły przy transformacji układu współrzędnych 61

3.8. Osie główne oraz główne momenty bezwładności bryły w punkcie 71

3.9. Elipsoida bezwładności bryły w punkcie 76

Pytania sprawdzające 78

Rozdział 4. STATYKA UKŁADÓW MECHANICZNYCH 79

4.1. Przedmiot, zadania i metody statyki 79

4.2. Rodzaje oddziaływań mechanicznych 82

4.3. Więzy i rodzaje podpór w układach mechanicznych 84

4.4. Liczba stopni swobody i statyczna niewyznaczalność układów mechanicznych 86

4.5. Redukcja układu oddziaływań mechanicznych 89

4.6. Warunki równowagi układów mechanicznych 96

4.7. Tarcie w statyce układów mechanicznych 99

4.8. Obszary obciążeń i położeń równowagi 102

4.9. Statyczna niewyznaczalność związana z tarciem 105

4.10. Dwoistość zakłócenia równowagi w związku z tarciem 105

4.11. Samohamowność i zakleszczanie 112

4.12. Opory toczenia i przetaczanie 117

4.13. Tarcie opasania 120

4.14. Kratownice płaskie 122

Pytania sprawdzające 129

Rozdział 5. KINEMATYKA PUNKTU 130

5.1. Geometryczny i analityczny opis położenia punktu 130

5.2. Tor punktu w przestrzeni i równanie ruchu punktu po torze 132

5.3. Prędkość i przyspieszenie punktu 138

5.4. Składowe wektorów prędkości i przyspieszenia punktu w układzie walcowym 140

5.5. Składowe wektorów prędkości i przyspieszenia punktu w układzie naturalnym 143

5.6. Ruch prostoliniowy punktu 146

5.7. Ruch punktu w jednorodnym polu przyspieszeń 153

5.8. Ruch punktu w środkowym polu przyspieszeń 155

Pytania sprawdzające 156

Rozdział 6. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO 157

6.1. Wprowadzenie do dynamiki 157

6.2. Dynamika swobodnego punktu materialnego 158

6.3. Ruch punktu pod działaniem siły zależnej od położenia 160

6.4. Ruch punktu pod działaniem siły zależnej od prędkości 166

6.5. Ruch punktu materialnego pod wpływem siły Lorentza 175

6.6. Ruch punktu materialnego pod działaniem siły zależnej od czasu 178

6.7. Dynamika nieswobodnego punktu materialnego 179

6.8. Pęd punktu materialnego i prawo jego zmienności 185

6.9. Kręt punktu materialnego i prawo jego zmienności 188

6.10. Praca i moc siły 193

6.11. Energia kinetyczna punktu materialnego i prawo jej zmienności 197

6.12. Prawo zmienności energii kinetycznej w potencjalnym polu sił 199

Pytania sprawdzające 205

Rozdział 7. DYNAMIKA UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH 206

7.1. Określenie i podstawowe właściwości układu punktów materialnych 206

7.2. Równania dynamiki układu punktów materialnych 210

7.3. Pęd układu punktów materialnych i prawo jego zmienności 215

7.4. Prawo ruchu środka masy układu punktów materialnych 218

7.5. Kręt układu punktów materialnych i prawo jego zmienności 222

7.6. Energia kinetyczna układu punktów materialnych i prawo jej zmienności 225

7.7. Prawo zmienności energii kinetycznej układu punktów materialnych w potencjalnym polu sił 229 Pytania sprawdzające 236

Rozdział 8. KINEMATYKA CIAŁA SZTYWNEGO 237

8.1. Opis położenia ciała sztywnego w przestrzeni 237

8.2. Klasyfikacja ruchów ciała sztywnego 242

8.3. Prędkość i przyspieszenie punktów bryły w ruchu dowolnym 244

8.4. Prędkość i przyspieszenie punktów bryły w ruchu postępowym 252

8.5. Prędkość i przyspieszenie punktów bryły w ruchu kulistym 254

8.6. Prędkość i przyspieszenie punktów bryły w ruchu płaskim 259

8.7. Prędkość i przyspieszenie punktów bryły w ruchu śrubowym 269

Pytania sprawdzające 271

Rozdział 9. RUCH ZŁOŻONY PUNKTU MATERIALNEGO 272

9.1. Opis ruchu punktu materialnego w różnych układach odniesienia 272

9.2. Prędkość i przyspieszenie punktu materialnego w ruchu złożonym 275

9.3. Dynamika ruchu względnego punktu materialnego 281

Pytania sprawdzające 292

Rozdział 10. DYNAMIKA CIAŁA SZTYWNEGO 293

10.1. Energia kinetyczna ciała sztywnego 293

10.2. Prawo zmienności energii kinetycznej ciała sztywnego 98

10.3. Pęd ciała sztywnego i prawo jego zmienności 302

10.4. Kręt ciała sztywnego i prawo jego zmienności 306

10.5. Równania ruchu ciała sztywnego wynikające z praw zmienności pędu i krętu 312

10.6. Dynamika bryły w ruchu postępowym 313

10.7. Dynamika bryły w ruchu obrotowym względem osi stałej 314

10.8. Dynamika bryły w ruchu kulistym 326

10.9. Zjawisko giroskopowe 331

10.10. Dynamika bryły w ruchu płaskim 333

10.11. Dynamika toczącego się koła 336

10.12. Dynamika pojazdów 339

Pytania sprawdzające 343

Rozdział 11. ELEMENTY MECHANIKI ANALITYCZNEJ 344

11.1. Motyw podjęcia wątku analitycznego w mechanice ogólnej 344

11.2. Więzy i współrzędne uogólnione układu punktów materialnych 345

11.3. Przemieszczenia wirtualne w układzie punktów materialnych 348

11.4. Zasada prac wirtualnych 350

11.5. Zasada prac wirtualnych a warunki równowagi ciała sztywnego 355

11.6. Zasada d’Alemberta 357

11.7. Równania Lagrange’a II rodzaju 361

Pytania sprawdzające 372

Rozdział 12. ELEMENTARNA TEORIA ZDERZENIA 373

12.1. Siły zderzeniowe 373

12.2. Dynamika punktu materialnego pod działaniem siły zderzeniowej 374

12.3. Zderzenie punktu materialnego z przegrodą 376

12.4. Zderzenie dwóch punktów materialnych 380

12.5. Działanie impulsu siły na ciało sztywne 382

12.6. Działanie impulsu siły na bryłę w ruchu obrotowym 384

12.7. Zderzenie dwu brył w ruchu płaskim 389

Pytania sprawdzające 394

Rozdział 13. DYNAMIKA UKŁADÓW O ZMIENNEJ MASIE 395

13.1. Dynamika punktu materialnego o zmiennej masie 395

13.2. Dynamika bryły o zmiennym momencie bezwładności w ruchu obrotowym względem stałej osi 403

13.3. Równanie ruchu rakiety 405

Pytania sprawdzające 407

Wybrane pozycje literatury 408